Analyse du langage dans les évaluation « proposées » au CP en maths

Des obstacles cognitifs possibles

Cet article cherche à montrer comment les discours et consignes utilisés dans les évaluations officielles peuvent être analysés . Ils montrent que souvent c’est l’ignorance des adultes qui génèrent la difficulté des élèves… L’analyse permet de constater que le langage de l’enseignant , comme celui de l’élève, sont colorés de croyances et de lieux communs .

Cette analyse de langage met à jour la nécessité de se former sur la construction des notions et sur le développement de la pensée de l’enfant.

Je commence par analyser les exercices proposés dans les évaluation de début de CP en maths et je propose d’autres mots pour cibler les objectifs et les constats sur ce que comprennent vraiment les élèves.

Obstacles cognitifs possibles dans les Evaluations proposées en début de CP en maths

Premier constat : la place de l’écrit

On place l’enfant qui vient de GS dans des situations qui sont celles de la lecture et de l’écriture. Elles sont conjointes et peuvent perturber sa compréhension de ce qui lui est demandé. L’enfant de maternelle est supposé avoir travaillé essentiellement à l’oral …Si on lui avait posé des questions à l’oral, il aurait pu mobiliser sa recherche sur ce qu’il pense par lui- même et cela aurait permis de constater  quels sont les éléments qu’il prend en référence. Cela lui aurait permis  de dévider le fil de sa pensée avec des allers-et retours qui ne sont pas possible dans l’action « d’écriture » qui  fige le résultat.

Les tâches proposées ici offrent un chemin qui est déjà balisé et qui n’est pas celui l’enfant… Pour certains cela n’aura pas grand sens.

Exercice 1 – Tâche : Associer un nombre donné à son écriture chiffrée.

« Consigne de passation » est écrit au singulier. Il y en a 8 successives.

  • Vous allez entourer certains nombres en rouge et d’autres en bleu …. 

Cette consigne comprend  3 paramètres différents à prendre en compte . Le verbe Entourer relève de  l’action . Le mot Certains suppose une partition, la partition d’un tout. Les adjectifs Rouge et Bleu nomment deux couleurs qui vont distinguer  les réponses.

Le mot Certains peut poser un problème de compréhension au niveau du vocabulaire et au niveau du développement de la pensée. Il suppose d’être capable d’envisager un tout qui va être pris en compte en parties successives et reliées. On aurait pu dire : Vous allez entourer des nombres en bleu et des nombres en rouge. L’action est donc alors dans un premier temps reliée à la couleur. Puis dans un deuxième temps dire: Entoure en bleu le 5 .

Le mot Nombre peut aussi porter à confusion pour certains élèves qui voient ce qui pour eux est connu comme un chiffre ou perçu comme un signe et non un nombre.

  • Regardez la ligne où il y a un soleil… Le mot Ligne peut être difficile à comprendre quand il s’agit de percevoir une succession de cases et le également ( qui signifie dans laquelle…), alors que le soleil est dessiné avant, isolé,  sans lien apparent avec cette succession.

Cet exercice comporte une succession de consignes : 8, qui fait alterner la prise du crayon rouge ou bleu sans aucune logique. Cela peut perturber les enfants qui sont alors mobilisés sur l’action de prendre telle ou telle couleur et non plus sur la recherche de ce qu’ils doivent entourer.

Quelle était la connaissance évaluée ? Associer un nombre donné à son écriture chiffrée.  Il aurait été plus judicieux de faire apparaitre une suite non ordonnée (et non 4 différentes) et de demander de prendre une couleur différente pour chaque nombre sans en demander autant. Cinq nombres auraient suffi. Cette reconnaissance par l’action ne signifie pas que le nombre est connu mais seulement que la lecture de certains signes est associée à un mot, dans certaines conditions.

Exercice 2 – Tâche : Comparer des quantités

Consigne :

  • Mettez votre doigt… Cette perception, située dans l’espace, focalise l’attention de l’enfant sur cette action et il va probablement utiliser la même main que celle qui va devoir ensuite prendre le crayon . Il y aura donc pour certains enfants une succession d’actions qui ne seront pas reliées. On met le doigt et après on entoure.
  • Entourez la collection qui comporte le plus de jetons blancs. Le mot Collection est un mot abstrait qui n’est pas forcément connu et compris. Il fait appel à la notion d’un tout alors que les éléments qui le composent sont de tailles différentes et ne sont pas positionnés regroupés. Le plus : cela ne signifie pas toujours le plus grand nombre. On encourage ainsi une mise en relation sur une perception visuelle qui n’est pas forcément dénombrée. On ne situe pas le fait qu’il y a une comparaison à réaliser.

Exercice 3 – Tâche : Comparer des quantités

  • Consigne : Regardez… vous verrez. Cette première partie de la consigne mobilise de façon non cognitive puisqu’elle focalise non pas sur ce qui est perçu mais sur un impératif relié à un mode de traitement. On aurait pu dire : Sur la feuille il y a des enfants et des ballons….
  • Chaque élève aura-t-il un ballon ?

Cette question est particulièrement complexe. Le mot Chaque est abstrait et suppose de pouvoir considérer chaque enfant comme étant successivement un élément d’attribution. La correspondance à réaliser entre le nombre de ballons et le nombres d’enfants n’est pas suggérée . Ce n’est donc pas l’opération mentale à effectuer  qu’on peut évaluer mais la compréhension d’un vocabulaire particulier.

On aurait pu dire : Est-ce qu’on peut donner un ballon à tous les enfants ?

  • Entourez le petit bonhomme qui sourit si vous pensez que tous les élèves auront un ballon.

Si on avait renversé cette phrase, on aurait focalisé l’attention de l’élève sur la recherche et non sur l’action sans que l’objet de  la recherche soit précisé… Si vous pensez, est inutile et peut être perturbant parce qu’il prend l’élève à témoin.

On aurait pu dire : Si tous les élèves peuvent avoir un ballon, entourez le bonhomme qui sourit. On place l’enfant dans une situation affective et normative. L’enfant sourit s’il y en en assez et il est triste s’il en manque. Cela situe le manque comme une privation et ne relève en aucun cas des mathématiques.

  • Regardez l’image où il y a le cœur.

L’attention est mobilisée sur une perception puis sur un indice qui n’est pas pertinent pour la cognition.

  • Vous voyez encore des ballons.

C’est une évidence inutile. Cela ne signifie pas qu’il s’agit d’une autre situation. C’est le placement de l’image qui le suggère.

  • Barrez les ballons qui ne seront pas distribués.

Une fois encore on focalise l’enfant sur l’action sans avoir précisé l’objet de la recherche .

L’action de Barrer peut être ressentie comme étant négative et peut aussi perturber la vison de l’enfant s’il fait une erreur en barrant un nombre de … inexact. .

D’autre part, le discours est construit comme si l’enfant savait déjà qu’il va y avoir trop de ballons. Cela suppose que les enfants aient déjà construit l’anticipation du résultat d’une opération qu’ils n’ont pas encore effectuée… Le verbe au futur indique bien cette certitude . Ce qui est loin d’être évident pour certains et qui va perturber leur recherche.

Le mot Distribués relève clairement du vocabulaire abstrait, formel et adulte…La distribution mathématique n’est pas une opération mentale que l’enfant de CP  peut comprendre et anticiper en tant que telle. Il peut la réaliser quand on lui en nomme les paramètres ou la finalité  mais il ne peut pas l’appréhender globalement.

  • Regardez la troisième image où il y a l’étoile. Vous voyez encore des enfants et des ballons. Écrivez dans la case sous l’étoile le nombre de ballons qui manquent.

On retrouve les mêmes obstacles cognitifs. Focalisation sur l’action et cette fois de plus sur un emplacement, avant de savoir de quoi il s’agit. Cela suppose que l’enfant garde en mémoire ces deux informations pendant qu’il effectue la recherche ; ce qui parasite son attention et sa mémoire. Utilisation d’un vocabulaire mathématique abstrait qui anticipe sur  le résultat de la recherche à mener comme une évidence.

Cette fois il s’agit du manque. Ce qui suppose les liens entre deux  Touts : un nombre total de ballons, un nombre total d’enfants, et leurs différentes parties : ceux qui sont présents et donc attribués et ceux qui ne sont pas présents et donc qui manquent . Cela nécessite que tout ceci  soit envisagé , relié et compris…

Toutes les étapes de compréhension sont donc réunies dans une seule expression qui met en correspondance un nombre de… et un manque,  sur deux Touts qui ne sont pas précisés dans la phrase qui évoque cette correspondance. Ce qui a été fait dans la phrase précédente mais aucune mise en relation n’a été précisée.

La notion de comparaison, qui est l’objectif d’évaluation énoncé pour cette tâche, n’est pas exprimée.

La tâche est donc particulièrement complexe et ne prend pas en compte le développement de la pensée de l’enfant. Les enfants qui réussiront ce type de tâche à partir de ce type de consigne possèdent déjà tous les codes mathématiques que le CP est supposé leur apporter. On aurait pu dire : Cette fois il faut vérifier s’il y a assez de ballons . Ecrivez le nombre de ballons qui manquent.

Exercice 4: Tâche : dénombrer les quantités en associant différentes représentations du nombre

On assise  à une exécution de tâches qui font appel à des mises en relation différentes.

Après avoir mis le doigt sur la case…., il faut barrer le nombre de jetons indiqué à l’oral par l’enseignant. On peut donc vérifier si ce mots nombre énoncé suppose un nombre de … barrés.

Dans la deuxième tâche, l’enfant doit mettre en correspondance terme à terme des collections de référence qui sont différentes pour chaque case : des doigts, des dominos, un tableau de cases. Cela ne signifie pas qu’on travaille le nombre ou sa représentation. Cela signifie qu’on fait des correspondances terme à terme entre des nombres de … Ces correspondances peuvent  être réalisée sans que les éléments soient dénombrés., en prenant appui par exemple sur leur disposition spatiale.

Dans la dernière proposition, c’est le chiffre qui indique le nombre de …

Ces tâches semblent indiquer que les enfants ont compris que le nombre devait être pris en référence et pourtant ce qu’elles demandent de réaliser s’appuie sur une correspondance terme à terme . Ce n’est pas la même chose.

Certains enfants vont dénombrer, dire le nombre, parce qu’on leur a donné cette habitude mais ils ne vont pas pour autant avoir compris que le cardinal du nombre est stable et pérenne quelles que soient les éléments proposés.

La réalisation de ces tâches permet de vérifier que l’enfant sait utiliser un certain nombre de codes en lien avec des  gestes à reproduire mais pas qu’il a construit le nombre.

Exercice 5: Tâche : Dénombrer une quantité

La tâche proposée correspond tout à fait à l’objectif visé: dénombrer, dire les mots nombres dans l’ordre.

C’est bien ainsi que souvent la construction du nombre est enseignée . Cette capacité à énoncer les mots nombres dans l’ordre ne signifie pas que le cardinal du nombre est construit. Elle signifie qu’on les a mémorisés dans l’ordre. Les nombres ne sont pas forcément reconnus comme reliés entre eux par des relations différentes .

Exercice 6: Tâche : Identifier les informations spatiales pour situer des objets les uns par rapport aux autres dans un
contexte donné. Connaître des marqueurs spatiaux.

Il y a confusion entre l’ordre et l’espace dans la consigne proposée. Le Premier indique un ordre; ce qui relève d’une relation temporelle même si les images donnent à voir une vision organisée dans l’espace. Effectivement le premier sera situé devant. Mais c’est une conséquence de l’ordre d’arrivée et non pas une cause…

Exercice 7: Tâche : Identifier le principe d’organisation d’un algorithme et poursuivre son application

Cette tâche est proposée 4 fois sur des bases de références très différentes.

Dans la première, les éléments sont distincts et situés dans des cases sur une seule ligne. Il y a donc à prendre en compte la répétition de trois éléments successifs.

Dans la deuxième, les éléments à prendre en compte sont du même ordre: des flèches; mais elles sont orientées différemment. La confusion peut donc porter sur cette orientation. Cela va perturber la succession réalisée par des enfants pour qui l’espace n’est pas encore orienté.

Dans la troisième , le repère doit être pris sur deux lignes. Ce qui change la référence. Certains enfants vont distinguer deux suites et réaliser la tâche en parallèle, ligne par ligne. D’autres pourront construire une vision globale et remplir les deux lignes en même temps.

La quatrième tâche est évidemment plus complexe. Il faut prendre en compte trois lignes, la perception d’espaces vides ou remplis et un nombre de … La succession sera donc réalisée par chacun en fonction de ce qu’il prendra en référence.

Je ne suis pas sure que l’objectif de l’identification de chaque algorithme soit atteint même si les tâches sont réalisées correctement. Certains enfants auront un lecture partielle et juxtaposée des éléments qu’ils vont prendre en compte. Ils colorieront ligne par ligne sans pour cela avoir perçu l’algorithme dans sa globalité .

Exercice 8: Tâche : Recomposer mentalement (par composition ou décomposition) des petites quantités pour résoudre un problème

Premier « Problème » : Pierre a 5 bonbons, on lui en donne encore 3. Combien Pierre a-t-il de bonbons maintenant ?
Entourez la case du résultat.

Il ne s’agit pas vraiment d’un problème mais d’une question.

Il ne s’agit pas de prendre en compte la décomposition du nombre mais de comprendre en quoi la situation a évolué. C’est une situation d’ajout et il y a une somme à calculer. La relation numérique se situe donc dans le fait de construire une suite numérique qui l’indique: 5 + 3 . Ce n’est pas une situation de composition du nombre.

Le Maintenant porte à confusion. Pierre en a plus après qu’on lui en ai donné d’autres. Il s’agit donc de la transformation d’une situation qui a évolué dans le temps.

Le Encore , souvent utilisé dans les classes, porte lui aussi à confusion.On ne lui a pas redonné la même chose. Encore signifie qu’on reproduit le même ou qu’on recommence la même opération.Ce mot a été choisi pour ne pas dire Plus , alors que c’est justement cette relation d’ajout qui donne son sens à la situation problème.

On aurait pu dire : Combien en a-t-il après, quand on lui en donne trois de plus.

Quand à la notion de résultat , elle signifie que la réponse est reliée à l’idée d’une opération qui comporterait un  » résultat ». Ce qui la plupart du temps est faux. Le résultat n’est pas le nombre mais le fait d’avoir trouvé l’opération qui donne naissance à la réponse. Le signe égal, en fin d’opération, est bien un signe d’égalité et non un signe de conséquence. Il situe le fait que la suite numérique de l’opération peut aussi être signifié en terme de nombre et que ce nombre a la même valeur que la suite numérique.

5 + 3 est la réponse. 8 est le nombre qui a la même valeur que 5 + 3.

On peut se demander pourquoi il faut entourer la case et non pas le nombre qui indique la réponse…

Deuxième question: Mélanie a 6 crayons. Elle en donne 2 à son frère. Combien a-t-elle de crayons maintenant ?

Le Maintenant porte la même confusion.

Il s’agit cette fois d’une situation de retrait . Il y en aura donc 2 de moins.

La capacité de mettre  les nombres en relation pour trouver la réponse ne signifie pas qu’il n’y a pas eu d’opération.

La pensée de l’enfant a du exercer cette transformation et opérer ce changement sur la situation. Mais comme il n’y en a que 2 en moins , il peut s’appuyer sur sa connaissance de la suite numérique pour trouver la réponse.

Troisième question: A l’infirmerie du zoo, il y a 3 éléphants, 2 girafes et 5 ours. Combien y a-t-il d’animaux à l’infirmerie du zoo ?

Cette question suppose un ajout successif et donc une, voire deux sommes.

La difficulté consiste à comprendre qu’on passes des espèces: girafes, ours, éléphants à la catégorie Animaux.

Cette catégorie relève de l’appropriation dès le plus jeune âge et ne devrait pas poser trop de problème même si elle oblige à un changement de référence. Mais il y a deux ajouts à réaliser…

Conclusion: quelles sont les connaissances évaluées ?

Il n’est pas évident que les cases barrés, entourées ou coloriées traduisent vraiment ce que l’enfant a compris. Ce qui est certain c’est que cela ne peut pas traduire comment il a raisonné et sur quelles références il s’est appuyé.

Ce n’est qu’en lui donnant la parole sur ce qu’il a fait qu’on peut apprendre ce qu’il avait vraiment à l’esprit et le pourquoi des traces qui traduisent ses réponses.

La construction du nombre n’est pas vraiment abordée. On ne peut pas pas savoir, à partir des tâches proposées, si les enfants ont construit la conservation des quantités, s’ils ont pris acte du fait que le nombre suppose la prise en compte d’ éléments neutres, substituables, et s’ils ont construit la mémorisation des mots nombres sur autre chose que sur l’ordre. Les relations entre les nombres ne sont pas explorées. Le nombre de … est confondu avec le nombre. Les expressions numériques sont confondues avec la décomposition des nombre lors de la résolution des « problèmes »…

Il y a donc matière à s’interroger sur ce que ces évaluations vont apporter comme indications à l’enseignant et à l’Institution.

La  pédagogie Freinet se construit dans l’échange de points de vue , par la parole,  dans l’échange et la coopération avec une visée émancipatrice basée sur de l’explicite .

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2 commentaires sur “Analyse du langage dans les évaluation « proposées » au CP en maths

  1. Bonjour Collègue,
    Merci beaucoup pour cette analyse si fine et si complète ! oui je suis d’accord et ce qu’il y a aussi de trés choquant toutes les évaluations se font sur fiches ! Je suis enseignante en maternelle et ça fait longtemps que je n’utilise plus de fiches mais de la manipulation d’objets divers pour faire des maths , de l’entraide et de la coopération à la place de l’individuel !!!! Donc je pense à ces GS qui en CP vont sûrement « louper » ces évaluations ! Comment mettre très rapidement des enfants en échec ? Juste comme ça !

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    • Bonjour et merci de ton commentaire.
      Je partage bien sur l’idée que les fiches ne servant qu’à évaluer et que la manipulation favorise le tâtonnement.
      J’y ajouterai ensuite le débat, la parole pour mettre en mot, en mémoire et en conscience.
      Et ce n’est pas ce qui est revendiqué en formation parce qu’on n’a toujours fait évoluer le rapport au savoir et les situations d’enseignement.
      Ton indignation traduit bien ce que tu ressens.
      Je te souhaite donc bon courage pour continuer en ce sens.
      Françoise

      J'aime

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